剑指 offer 题解 3~9

2019/05/02 CyC

文章来源:https://github.com/CyC2018/CS-Notes

3. 数组中重复的数字

NowCoder

题目描述

在一个长度为 n 的数组里的所有数字都在 0 到 n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字是重复的,也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

Input:
{2, 3, 1, 0, 2, 5}

Output:
2

解题思路

要求时间复杂度 O(N),空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法,也不能使用额外的标记数组。

对于这种数组元素在 [0, n-1] 范围内的问题,可以将值为 i 的元素调整到第 i 个位置上进行求解。

以 (2, 3, 1, 0, 2, 5) 为例,遍历到位置 4 时,该位置上的数为 2,但是第 2 个位置上已经有一个 2 的值了,因此可以知道 2 重复:


public boolean duplicate(int[] nums, int length, int[] duplication) {
    if (nums == null || length <= 0)
        return false;
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        while (nums[i] != i) {
            if (nums[i] == nums[nums[i]]) {
                duplication[0] = nums[i];
                return true;
            }
            swap(nums, i, nums[i]);
        }
    }
    return false;
}

private void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int t = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = t;
}

4. 二维数组中的查找

NowCoder

题目描述

给定一个二维数组,其每一行从左到右递增排序,从上到下也是递增排序。给定一个数,判断这个数是否在该二维数组中。

Consider the following matrix:
[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.
Given target = 20, return false.

解题思路

要求时间复杂度 O(M + N),空间复杂度 O(1)。其中 M 为行数,N 为 列数。

该二维数组中的一个数,小于它的数一定在其左边,大于它的数一定在其下边。因此,从右上角开始查找,就可以根据 target 和当前元素的大小关系来缩小查找区间,当前元素的查找区间为左下角的所有元素。


public boolean Find(int target, int[][] matrix) {
    if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
        return false;
    int rows = matrix.length, cols = matrix[0].length;
    int r = 0, c = cols - 1; // 从右上角开始
    while (r <= rows - 1 && c >= 0) {
        if (target == matrix[r][c])
            return true;
        else if (target > matrix[r][c])
            r++;
        else
            c--;
    }
    return false;
}

5. 替换空格

NowCoder

题目描述

将一个字符串中的空格替换成 “%20”。

Input:
"A B"

Output:
"A%20B"

解题思路

在字符串尾部填充任意字符,使得字符串的长度等于替换之后的长度。因为一个空格要替换成三个字符(%20),因此当遍历到一个空格时,需要在尾部填充两个任意字符。

令 P1 指向字符串原来的末尾位置,P2 指向字符串现在的末尾位置。P1 和 P2 从后向前遍历,当 P1 遍历到一个空格时,就需要令 P2 指向的位置依次填充 02%(注意是逆序的),否则就填充上 P1 指向字符的值。

从后向前遍是为了在改变 P2 所指向的内容时,不会影响到 P1 遍历原来字符串的内容。


public String replaceSpace(StringBuffer str) {
    int P1 = str.length() - 1;
    for (int i = 0; i <= P1; i++)
        if (str.charAt(i) == ' ')
            str.append("  ");

    int P2 = str.length() - 1;
    while (P1 >= 0 && P2 > P1) {
        char c = str.charAt(P1--);
        if (c == ' ') {
            str.setCharAt(P2--, '0');
            str.setCharAt(P2--, '2');
            str.setCharAt(P2--, '%');
        } else {
            str.setCharAt(P2--, c);
        }
    }
    return str.toString();
}

6. 从尾到头打印链表

NowCoder

题目描述

从尾到头反过来打印出每个结点的值。


解题思路

使用递归

要逆序打印链表 1->2->3(3,2,1),可以先逆序打印链表 2->3(3,2),最后再打印第一个节点 1。而链表 2->3 可以看成一个新的链表,要逆序打印该链表可以继续使用求解函数,也就是在求解函数中调用自己,这就是递归函数。

public ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
    ArrayList<Integer> ret = new ArrayList<>();
    if (listNode != null) {
        ret.addAll(printListFromTailToHead(listNode.next));
        ret.add(listNode.val);
    }
    return ret;
}

使用头插法

使用头插法可以得到一个逆序的链表。

头结点和第一个节点的区别:

  • 头结点是在头插法中使用的一个额外节点,这个节点不存储值;
  • 第一个节点就是链表的第一个真正存储值的节点。


public ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
    // 头插法构建逆序链表
    ListNode head = new ListNode(-1);
    while (listNode != null) {
        ListNode memo = listNode.next;
        listNode.next = head.next;
        head.next = listNode;
        listNode = memo;
    }
    // 构建 ArrayList
    ArrayList<Integer> ret = new ArrayList<>();
    head = head.next;
    while (head != null) {
        ret.add(head.val);
        head = head.next;
    }
    return ret;
}

使用栈

栈具有后进先出的特点,在遍历链表时将值按顺序放入栈中,最后出栈的顺序即为逆序。


public ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    while (listNode != null) {
        stack.add(listNode.val);
        listNode = listNode.next;
    }
    ArrayList<Integer> ret = new ArrayList<>();
    while (!stack.isEmpty())
        ret.add(stack.pop());
    return ret;
}

7. 重建二叉树

NowCoder

题目描述

根据二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。


解题思路

前序遍历的第一个值为根节点的值,使用这个值将中序遍历结果分成两部分,左部分为树的左子树中序遍历结果,右部分为树的右子树中序遍历的结果。


// 缓存中序遍历数组每个值对应的索引
private Map<Integer, Integer> indexForInOrders = new HashMap<>();

public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
    for (int i = 0; i < in.length; i++)
        indexForInOrders.put(in[i], i);
    return reConstructBinaryTree(pre, 0, pre.length - 1, 0);
}

private TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int preL, int preR, int inL) {
    if (preL > preR)
        return null;
    TreeNode root = new TreeNode(pre[preL]);
    int inIndex = indexForInOrders.get(root.val);
    int leftTreeSize = inIndex - inL;
    root.left = reConstructBinaryTree(pre, preL + 1, preL + leftTreeSize, inL);
    root.right = reConstructBinaryTree(pre, preL + leftTreeSize + 1, preR, inL + leftTreeSize + 1);
    return root;
}

8. 二叉树的下一个结点

NowCoder

题目描述

给定一个二叉树和其中的一个结点,请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意,树中的结点不仅包含左右子结点,同时包含指向父结点的指针。

public class TreeLinkNode {

    int val;
    TreeLinkNode left = null;
    TreeLinkNode right = null;
    TreeLinkNode next = null;

    TreeLinkNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

解题思路

① 如果一个节点的右子树不为空,那么该节点的下一个节点是右子树的最左节点;


② 否则,向上找第一个左链接指向的树包含该节点的祖先节点。


public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode) {
    if (pNode.right != null) {
        TreeLinkNode node = pNode.right;
        while (node.left != null)
            node = node.left;
        return node;
    } else {
        while (pNode.next != null) {
            TreeLinkNode parent = pNode.next;
            if (parent.left == pNode)
                return parent;
            pNode = pNode.next;
        }
    }
    return null;
}

9. 用两个栈实现队列

NowCoder

题目描述

用两个栈来实现一个队列,完成队列的 Push 和 Pop 操作。

解题思路

in 栈用来处理入栈(push)操作,out 栈用来处理出栈(pop)操作。一个元素进入 in 栈之后,出栈的顺序被反转。当元素要出栈时,需要先进入 out 栈,此时元素出栈顺序再一次被反转,因此出栈顺序就和最开始入栈顺序是相同的,先进入的元素先退出,这就是队列的顺序。


Stack<Integer> in = new Stack<Integer>();
Stack<Integer> out = new Stack<Integer>();

public void push(int node) {
    in.push(node);
}

public int pop() throws Exception {
    if (out.isEmpty())
        while (!in.isEmpty())
            out.push(in.pop());

    if (out.isEmpty())
        throw new Exception("queue is empty");

    return out.pop();
}

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